Сколько участников пришло на олимпиаду, если организаторы отвели на каждого участника номер, записанный в двоичном

Задача: Сколько участников пришло на олимпиаду, если организаторы отвели на каждого участника номер, записанный в двоичном коде, состоящий из 7 бит и выяснилось, что четыре участника не могут быть записаны из-за исчерпания возможных кодов?

Решение: Для решения этой задачи, нам необходимо найти общее количество возможных кодов, которые можно записать из 7 бит.

Как мы знаем, каждый бит может быть 0 или 1, значит в каждом из 7 бит есть 2 варианта выбора (0 или 1). Таким образом, общее количество возможных кодов можно найти, умножив количество вариантов для каждого бита: 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2^7 = 128.

Однако, из условия задачи следует, что четыре участника не могут быть записаны из-за исчерпания возможных кодов. Значит, нужно вычесть из общего количества возможных кодов количество кодов, которые уже использованы для этих четырех участников.

128 - 4 = 124.

Таким образом, на олимпиаду пришло 124 участника.

Совет: Для решения подобной задачи, важно знать, что двоичная система счисления имеет два возможных значения - 0 и 1. Также, необходимо помнить, что каждый бит представляет собой множитель в вычислении общего количества возможных кодов.

Задание: Сколько возможных кодов можно записать в двоичной системе счисления из 5 бит? Сколько участников пришло на мероприятие, если из-за исчерпания возможных кодов 3 участника не были записаны?