Сколько участников пришло на олимпиаду, если организаторы олимпиады по информатике отвели в тестирующей системе

Содержание: Битовые операции в информатике

Инструкция: В данной задаче организаторы отвели в тестирующей системе на номер каждого участника олимпиады, записанный в 7-битном двоичном коде. Из условия задачи мы знаем, что 4 участника не могут быть записаны из-за исчерпания возможных кодов. Поскольку используется 7-битный код, значит, организаторы олимпиады могли использовать все возможные комбинации чисел от 0000000 до 1111111, и 4 комбинации из этого диапазона оказались недоступными.

Чтобы узнать сколько участников пришло на олимпиаду, нужно вычислить общее количество возможных комбинаций в 7-битном двоичном коде и вычесть из этого числа 4 (количество недоступных комбинаций).

В 7-битном двоичном коде у каждого разряда может быть два возможных значения (0 или 1). Таким образом, общее количество возможных комбинаций равно степени числа 2 возводимому в куб (2^7 = 128). Вычитаем из этого числа 4, получаем, что на олимпиаду пришло 124 участника.

Например: Олимпиада по информатике имеет номера участников записанные в 7-битном двоичном коде. Если 4 кода были недоступными, сколько участников пришло на олимпиаду?

Совет: Для лучшего понимания задачи, рекомендуется вспомнить, как работают битовые операции в информатике, и особенности двоичной системы счисления.

Практика: Сколько возможных комбинаций получится, если номер каждого участника записывается в 8-битном двоичном коде при условии, что 6 комбинаций недоступны?