Сколько троек содержится в записи значения арифметического выражения 16 (20-я степень) + 2 (30-я степень) –

Тема: Арифметика и системы счисления

Пояснение: Дано арифметическое выражение: 16^(20) + 2^(30) - 32. Задача состоит в определении количества троек, содержащихся в этом выражении в системе счисления с основанием 4.

Для начала, раскроем степени: 16^(20) = 1024, 2^(30) = 1073741824.
Теперь выразим выражение в системе счисления с основанием 4:
1024 + 1073741824 - 32 = 1073741816.

Теперь переведем полученное число в четверичную систему счисления. Для этого разделим число на основание системы (4) и получим остаток:
1073741816 / 4 = 268435454 (остаток 0)
268435454 / 4 = 67108863 (остаток 2)
67108863 / 4 = 16777215 (остаток 3)

Таким образом, число 1073741816 записывается в системе счисления с основанием 4 как 32,30203. В данной записи, имеется одна тройка цифр.

Пример использования: В данной задаче требуется определить количество троек цифр в записи значения арифметического выражения.

Совет: Чтобы легче понять системы счисления, рекомендуется проработать основные правила перевода чисел из одной системы счисления в другую. Также важно уметь правильно раскрывать и решать степени и соблюдать последовательность выполнения арифметических операций.

Упражнение: Определите количество троек цифр в десятичной записи числа 81^(15).