Сколько трёхбуквенных слогов (не обязательно осмысленных) можно составить из 8 букв слова «ЗФТШМФТИ»? Представьте

Тема вопроса: Комбинаторика

Разъяснение: Чтобы решить данную задачу, мы должны использовать принцип комбинаторики. У нас есть 8 букв в слове "ЗФТШМФТИ" и нам нужно составить трехбуквенные слоги из этих букв. При этом нам не важен смысл слогов, поэтому повторение букв допустимо.

Для решения задачи воспользуемся формулой для комбинаций сочетаний с повторениями: C(n + r - 1, r), где n - количество элементов, r - количество выбираемых элементов.

В нашем случае, n равно 8 (количество букв в слове) и r равно 3 (трехбуквенные слоги). Подставим значения в формулу и рассчитаем:

C(8 + 3 - 1, 3) = C(10, 3) = 10! / (3! * (10 - 3)!) = (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1) = 120

Таким образом, можно составить 120 трехбуквенных слогов из букв слова "ЗФТШМФТИ".

Демонстрация: Сколько трехбуквенных слогов можно составить из букв слова "КЛАССИКА"?

Совет: Для понимания принципа комбинаторики, полезно изучить основные понятия: факториал, сочетания, перестановки и сочетания с повторениями.

Практика: Сколько двухбуквенных слов можно составить из букв "ОБЫЧНЫЙ"?