Сколько существует разных пар натуральных чисел, где оба числа, записанные в пятеричной системе счисления, имеют

Тема урока: Пятеричная система счисления

Объяснение:
Пятеричная система счисления использует 5 цифр: 0, 1, 2, 3 и 4. Чтобы найти количество пар натуральных чисел, где оба числа имеют по 3 значащих разряда в пятеричной системе и сумма этих чисел состоит только из цифры "1", нужно разобраться в нескольких вещах.

Поскольку оба числа имеют по 3 значащих разряда, они будут иметь следующий вид: XYZ и ABC, где X, Y, Z, A, B и C представляют цифры в пятеричной системе.

Сумма чисел будет иметь следующий вид: XYZ + ABC = 111.

В пятеричной системе счисления, чтобы получить 1 в итоге, мы можем выбрать либо (1, 0, 0), либо (0, 1, 0), либо (0, 0, 1).

А также нам нужно учесть ограничение на количество значащих разрядов: каждая цифра может быть любой из 5 значений в пятеричной системе.

Таким образом, всего различных пар натуральных чисел будет равно возможным комбинациям выбора значений для XYZ и ABC, учитывая все упомянутые ограничения.

Пример:
Мы можем рассмотреть пару чисел 201 и 210 в пятеричной системе. Их сумма равна 411, что состоит только из цифры "1". Таким образом, это один из возможных вариантов пар чисел.

Совет:
Для нахождения количества пар натуральных чисел можно просто перебрать все возможные комбинации XYZ и ABC и проверить, удовлетворяют ли они условиям задачи.

Задание:
Сколько существует разных пар натуральных чисел, где оба числа, записанные в пятеричной системе счисления, имеют по 2 значащих разряда, и сумма этих чисел, также записанная в пятеричной системе, состоит только из цифры "2"? Ответ должен быть целым числом.