Сколько существует различных маршрутов от города А до города К, проходящих через город Г по представленной на рисунке

Тема вопроса: Подсчет количества маршрутов с помощью комбинаторики

Пояснение: Для решения данной задачи можно использовать комбинаторику, а именно принцип умножения.

Мы имеем схему дорог, представленную на рисунке, и нам нужно найти количество различных маршрутов от города А до города К, проходящих через город Г.

Для начала обратим внимание, что маршрут должен пройти через город Г. Рассмотрим этот маршрут от А до Г: есть только 1 способ добраться от А до Г. Затем рассмотрим маршрут от Г до К: также есть только 1 способ добраться от Г до К.

Таким образом, имея по 1 способу для каждого отрезка маршрута, мы можем применить принцип умножения и получить общее количество маршрутов.

Демонстрация: Пусть у нас есть схема, где от А до Г - 3 пути, от Г до К - 2 пути. Тогда общее количество маршрутов от А до К через Г будет равно 3*2=6.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить принцип умножения, рекомендуется решать больше задач по комбинаторике, применяя данный принцип. Также полезно визуализировать схему и отмечать количество путей на каждом отрезке.

Практика: На схеме, где от А до Г есть 2 пути, а от Г до К - 4 пути, найдите общее количество маршрутов от А до К через Г.