Сколько существует путей из точки

Название: Количество путей в графе

Пояснение: Чтобы найти количество путей между двумя точками в графе, мы можем использовать теорию графов и матрицу смежности. Матрица смежности представляет собой двумерный массив, в котором 1 указывает на наличие ребра между двумя вершинами, а 0 - на его отсутствие.

Для вычисления количества путей между двумя вершинами можно возвести матрицу смежности в степень и найти значение в соответствующей ячейке. Например, между точкой A и точкой B значение в ячейке (A, B) покажет, сколько путей существует между этими двумя точками.

Демонстрация: Пусть у нас есть граф с матрицей смежности:

[0, 1, 1]

[1, 0, 1]

[1, 1, 0]

Для нахождения количества путей между точкой A и точкой C, мы возведем матрицу смежности в квадрат:

[0, 1, 1]   *   [0, 1, 1]   =   [2, 1, 1]

[1, 0, 1]       [1, 0, 1]       [1, 2, 1]

[1, 1, 0]       [1, 1, 0]       [1, 1, 2]

Значение в ячейке (A, C) равно 1, что означает, что существует 1 путь между точкой A и точкой C.

Совет: При работе с матрицами смежности помните, что значение в ячейке (i, j) показывает наличие ребра между i-й и j-й вершинами. Возводите матрицу смежности в нужную степень, чтобы найти количество путей между двумя вершинами.

Дополнительное задание: Пусть у нас есть граф с матрицей смежности:

[0, 1, 1, 0, 0]

[1, 0, 1, 0, 1]

[1, 1, 0, 1, 0]

[0, 0, 1, 0, 1]

[0, 1, 0, 1, 0]

Найдите количество путей между точкой A и точкой E.