Сколько существует положительных целых чисел, которые оканчиваются на два одинаковых числа в восьмеричной системе

Предмет вопроса: Числа в восьмеричной системе с одинаковыми окончаниями

Инструкция: Для решения этой задачи нам необходимо найти количество положительных целых чисел в восьмеричной системе, которые имеют два одинаковых числа в конце своей записи, не содержат цифры 00 и имеют сумму цифр, равную 77 в десятичной системе.

Для начала, рассмотрим возможные восьмеричные числа, оканчивающиеся на две одинаковые цифры. В восьмеричной системе у нас есть 8 возможных цифр (от 0 до 7), поэтому мы можем выбрать любую из них для обоих конечных цифр числа. Таким образом, у нас есть 8 возможных цифр для первого окончания и 8 возможных цифр для второго окончания, что дает нам 8 * 8 = 64 варианта выбора окончаний числа.

Затем мы должны учесть условие, что число не должно содержать цифры 00. Это значит, что первая цифра числа не может быть 0, и вторая цифра числа также не может быть 0. Таким образом, у нас остается 6 возможных цифр для выбора каждой из двух цифр числа.

Наконец, мы должны учесть условие, что сумма цифр числа в десятичной системе должна быть равна 77.

Теперь мы можем рассчитать количество возможных чисел, удовлетворяющих всем условиям: 64 * 6 * 6 = 2304.

Доп. материал: В задаче о числах, оканчивающихся на две одинаковые цифры в восьмеричной системе, без цифры 00 и суммой цифр, равной 77 в десятичной системе, количество возможных целых чисел составляет 2304.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, рекомендуется ознакомиться с основами восьмеричной системы счисления и уметь переводить числа из одной системы в другую. Также важно внимательно прочитать условие задачи и записать все ограничения числа.

Практика: Сколько существует положительных целых чисел, которые оканчиваются на 44 в восьмеричной системе их записи, не содержат цифры 00 и имеют сумму цифр, равную 100 в десятичной системе? Укажите количество целых чисел в ответе.

Тема занятия: Поиск положительных целых чисел в восьмеричной системе с суммой цифр 77 в десятичной системе

Разъяснение: Для решения данной задачи нам нужно найти количество положительных целых чисел в восьмеричной системе, оканчивающихся на два одинаковых числа, не содержащих цифры 00 и имеющих сумму цифр, равную 77 в десятичной системе.

Давайте разложим задачу на несколько шагов:
1. Выпишем полный список чисел в восьмеричной системе, оканчивающихся на две одинаковые цифры. От 2 до 7 восьмеричной системы счисления каждое число оканчивается на две одинаковые цифры. То есть, это числа 22, 33, 44, 55, 66 и 77 в десятичной системе счисления.

2. Отбросим числа, содержащие цифры 00. Указано, что числа не должны содержать цифры 00. Исключаем из рассмотрения числа 44 и 66.

3. Остаемся с числами 22, 33, 55 и 77.

4. Теперь проверим, какие из этих чисел могут иметь сумму цифр, равную 77 в десятичной системе. Раскладываем эти числа на цифры и суммируем их:
- Для числа 22: 2 + 2 = 4
- Для числа 33: 3 + 3 = 6
- Для числа 55: 5 + 5 = 10
- Для числа 77: 7 + 7 = 14

Только число 77 имеет сумму цифр 14, равную 77 в десятичной системе.

Таким образом, ответ на задачу: количество положительных целых чисел, удовлетворяющих условиям, равно 1.

Например: В задаче указаны числа, удовлетворяющие условию: 22, 33, 55 и 77. Из них только число 77 имеет сумму цифр, равную 77 в десятичной системе.

Совет: Для решения задач по системам счисления важно понимать как переводить числа из одной системы в другую. Также обратите внимание на условие задачи и учтите все ограничения, чтобы правильно составить список чисел для проверки.

Задание: Сколько существует положительных целых чисел, которые оканчиваются на две одинаковые цифры в восьмеричной системе их записи, не содержат цифры 00 и имеют сумму цифр, равную 55 в десятичной системе? Укажите количество целых чисел в ответе.