Сколько существует целых положительных чисел, оканчивающихся на две одинаковые цифры в восьмеричной системе счисления

Содержание: Целые числа в восьмеричной системе счисления

Пояснение:
В данной задаче мы ищем количество целых положительных чисел, которые оканчиваются на две одинаковые цифры в восьмеричной системе счисления, не содержат комбинацию цифр '00' и сумма цифр которых равна 77 в десятичной системе счисления.

Для начала, определим условия для нахождения таких чисел:
1. Число оканчивается на две одинаковые цифры в восьмеричной системе - это означает, что последние две цифры числа одинаковы и не равны нулю.
2. Число не должно содержать комбинацию цифр '00' - это означает, что цифры числа не могут быть '00' в любой позиции.
3. Сумма цифр в десятичной системе должна быть равна 77.

Для решения данной задачи потребуется использование комбинаторики и алгебры.

Пример использования:
Количество таких чисел можно найти, последовательно рассматривая все возможности для каждой из цифр числа, соблюдая указанные условия, и затем складывая все варианты.

Совет:
Для решения задачи можно разбить ее на несколько шагов:
- Подсчитать количество возможных вариантов для каждой из цифр числа, соблюдая условие о завершающих цифрах числа
- Рассчитать количество вариантов, которые содержат комбинацию цифр '00' и исключить их из общего количества
- Подсчитать количество вариантов, где сумма цифр равна 77
- Объединить все полученные варианты и определить итоговое количество таких чисел

Упражнение:
Сколько существует целых положительных чисел, оканчивающихся на две одинаковые цифры в восьмеричной системе счисления, не содержащих цифр 00 и сумма цифр которых равна 63 в десятичной системе счисления? Укажите количество таких чисел.