Сколько существует 6-буквенных слов, которые Настя может составить, в которых буквы Б, А и Д встречаются по одному

Тема: Подсчет числа 6-буквенных слов с ограничениями на буквы

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны рассмотреть все условия и ограничения, связанные с буквами в слове.

У нас есть следующие буквы: Б, А, Д, В и Г.

Условия задачи говорят нам, что буквы Б, А и Д должны встречаться по одному разу в каждом слове, буква В может встречаться не более двух раз, и буква Г может встречаться любое количество раз или не встречаться вовсе.

Для составления слова нам нужно рассмотреть каждую позицию в слове. У нас есть 6 позиций для размещения букв.

1. Первая позиция: мы можем выбрать любую из пяти доступных букв (Б, А, Д, В, Г).
2. Вторая позиция: мы можем выбрать любую из оставшихся четырех букв.
3. Третья позиция: мы можем выбрать любую из оставшихся трех букв.
4. Четвертая позиция: мы можем выбрать любую из оставшихся двух букв.
5. Пятая позиция: мы можем выбрать любую из оставшихся одной буквы.
6. Шестая позиция: мы можем выбрать любую из оставшихся букв (может быть любой или отсутствовать).

Общее количество возможных слов можно найти, перемножив количество букв в каждой позиции:

5 * 4 * 3 * 2 * 1 * (5 + 1) = 5! * (5 + 1)

Пример использования: Подсчитайте количество возможных слов, которые Настя может составить по указанным условиям.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, можно начать с рассмотрения каждой позиции в слове и определения возможных вариантов для каждой позиции. Затем перемножьте количество вариантов для каждой позиции, чтобы получить общее число слов.

Упражнение: Сколько существует 8-буквенных слов, составленных из букв А, Б, В, Г, Д, если каждая из букв может встречаться не более трех раз? Ответ дайте в виде выражения.