Сколько столбцов в таблице истинности соответствуют выражению? Запишите свой ответ. X ∨ ¬Y ∧ X ∨ Y — 2. Сколько

Тема вопроса: Таблица истинности и логические выражения

Объяснение: Таблица истинности используется для определения значений выражения в зависимости от различных комбинаций истинности для его переменных. Каждая переменная может принимать значение либо истина (1), либо ложь (0). Для данного выражения, содержащего переменные X и Y, нам нужно определить, сколько столбцов в таблице истинности соответствуют ему.

Выражение X ∨ ¬Y ∧ X ∨ Y можно переписать как (X ∨ ¬Y) ∧ (X ∨ Y) для ясности. Здесь символ ∨ обозначает логическую операцию "ИЛИ", ∧ - логическую операцию "И", ¬ - логическую операцию "НЕ".

В таблице истинности для двух переменных X и Y будет 4 возможные комбинации:

X Y

0 0

0 1

1 0

1 1

Мы можем вычислить значение выражения для каждой комбинации истинности:

(X ∨ ¬Y) ∧ (X ∨ Y)

-----------

0 0: 0

0 1: 0

1 0: 1

1 1: 1

Когда мы применяем операции ИЛИ и И к разным частям выражения, мы получаем 2 значения истинности, которые соответствуют выражению. Таким образом, в данном случае, 2 столбца в таблице истинности соответствуют данному выражению.

Дополнительный материал: Ответ: 2 столбца.

Совет: Для более сложных выражений, постепенно вычисляйте каждое подвыражение, используя таблицу истинности, а затем объедините результаты, чтобы найти окончательное значение выражения.

Практика: Сколько столбцов в таблице истинности соответствуют выражению: (¬A ∨ B) ∧ (A ∨ ¬B)? Запишите свой ответ.