Сколько старшеклассников не владеют ни сноубордом, ни лыжами, ни коньками?

Суть вопроса: Владение спортивными снарядами

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать, сколько старшеклассников владеют каждым из трех спортивных снарядов - сноубордом, лыжами и коньками. Далее мы можем использовать принцип включения-исключения.

Для начала, предположим, что все старшеклассники владеют хотя бы одним из этих снарядов. Затем мы вычтем из этого общего числа старшеклассников тех, кто владеет сноубордом, тех, кто владеет лыжами и тех, кто владеет коньками. Наконец, мы добавим тех, кто не владеет ни одним из трех снарядов.

Пусть общее количество старшеклассников равно N. Пусть x - количество старшеклассников, которые владеют сноубордом, y - количество старшеклассников, которые владеют лыжами, и z - количество старшеклассников, которые владеют коньками.

Используя принцип включения-исключения, мы можем записать формулу:

N = x + y + z - (x \cap y) - (x \cap z) - (y \cap z) + (x \cap y \cap z)

Теперь вопрос состоит в том, как найти количество старшеклассников, которые не владеют ни сноубордом, ни лыжами, ни коньками. Мы можем найти это количество, вычтя из общего числа старшеклассников (N) количество старшеклассников, которые владеют хотя бы одним из трех снарядов (x + y + z), то есть:

Количество старшеклассников, не владеющих ни сноубордом, ни лыжами, ни коньками = N - (x + y + z)

Например: Предположим, что имеется 100 старшеклассников, из которых 30 владеют сноубордом, 40 владеют лыжами и 50 владеют коньками. Чтобы найти количество старшеклассников, не владеющих ни сноубордом, ни лыжами, ни коньками, мы можем использовать формулу:

Количество старшеклассников, не владеющих ни сноубордом, ни лыжами, ни коньками = 100 - (30 + 40 + 50) = 100 - 120 = -20

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется использовать диаграммы Венна, чтобы наглядно представить пересечения между группами старшеклассников, владеющих разными спортивными снарядами. Это поможет вам лучше понять, как применять принцип включения-исключения.

Задача для проверки: В классе старшей школы есть 120 студентов. 50 из них владеют сноубордом, 60 владеют лыжами, 80 владеют коньками. Сколько студентов не владеют ни сноубордом, ни лыжами, ни коньками?