Сколько способов составления различных цепочек из трех бусин возможно, при условиях: 1) В середине цепочки находится

Тема урока: Комбинаторика и вероятность

Разъяснение: Для решения этой задачи, нам необходимо учесть все условия и посчитать количество возможных цепочек. Проверим каждое условие по очереди.

Условие 1: В середине цепочки находится одна из бусин M, O или S. Здесь мы имеем 3 варианта выбора для центральной бусины.

Условие 2: Третья бусина является гласной, если первая буква согласная, и согласной, если первая буква гласная. Обратите внимание, что есть 6 вариантов для первой буквы цепочки - O, P и S, которые не находятся в середине. Если первая буква гласная, то третья бусина должна быть согласной, что дает нам 3 возможных варианта. Если первая буква согласная, то третья бусина должна быть гласной, также дает нам 3 возможных варианта. Всего у нас получается 6 вариантов для условия 2.

Условие 3: На первом месте находится одна из бусин O, P или S, которая не находится в середине цепочки. В этом случае у нас остается 2 варианта, так как одна из бусин уже занята в середине.

Общее количество способов составления цепочек можно получить, перемножив количество способов выбора для каждого условия: 3 (условие 1) * 6 (условие 2) * 2 (условие 3) = 36.

Итак, имеем 36 различных способов составления цепочек из трех бусин при заданных условиях.

Демонстрация:
Задача: Сколько возможных цепочек можно составить из пяти бусин при условиях: 1) В середине цепочки находится одна из бусин D, E или F. 2) Пятая бусина является гласной, если первая буква согласная, и согласной, если первая буква гласная. 3) На первом месте находится одна из бусин E, F или G, которая не находится в середине цепочки.

Решение: Для решения этой задачи, мы применяем такую же логику, как и в предыдущем примере. Необходимо учесть все условия и посчитать количество возможных цепочек.