Сколько способов есть составить три подарочных набора с пятью леденцами каждый из четырех красных, пяти синих и шести

Тема вопроса: Подсчет комбинаций

Описание: Для решения данной задачи, нам необходимо подсчитать количество способов составить три подарочных набора с пятью леденцами каждый. У нас есть четыре красных леденца, пять синих и шесть зеленых. Также условие говорит, что каждый набор должен содержать леденцы всех трех цветов.

Мы можем решить данную задачу, используя комбинаторику. Сначала мы должны выбрать пять леденцов каждого цвета, чтобы иметь достаточно леденцов для каждого набора. Мы можем выбирать леденцы определенного цвета поочередно.

Давайте посчитаем количество возможных комбинаций:
Выбираем 5 леденцов из 4 красных: C(4, 5) = 4
Выбираем 5 леденцов из 5 синих: C(5, 5) = 1
Выбираем 5 леденцов из 6 зеленых: C(6, 5) = 6

Теперь мы должны перемножить количество комбинаций для каждого цвета, чтобы получить итоговое количество способов составления наборов:
Итоговое количество = 4 * 1 * 6 = 24

Таким образом, есть 24 способа составить три подарочных набора с пятью леденцами каждый из четырех красных, пяти синих и шести зеленых леденцов, при условии, что в каждом наборе должны быть леденцы всех трех цветов.

Дополнительный материал: Сколько способов составить два подарочных набора с тремя карандашами каждый из четырех розовых и пяти синих карандашей, при условии, что в каждом наборе должны быть карандаши обоих цветов?

Совет: Для решения задачи о подсчете комбинаций важно внимательно читать условие задачи и определить базовые параметры, такие как количество объектов каждого типа и количество объектов, которые нужно выбрать. Затем вы можете использовать формулу комбинаций C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!) для подсчета комбинаций.

Задание для закрепления: Сколько способов существует, чтобы выбрать три книги из десяти разных книг?