Сколько слов, содержащих комбинацию КОТ, может составить Иннокентий из букв Е, И, Й, К, Н

Тема: Комбинаторика и задачи на сочетания слов

Объяснение: Для решения этой задачи мы должны использовать комбинаторику и сочетания слов. У нас есть 7 букв: Е, И, Й, К, Н, О, Т. Нам нужно составить слова с комбинацией КОТ.

Чтобы решить эту задачу, мы можем разделить ее на несколько шагов. Сначала найдем количество способов выбрать 3 буквы из 7 букв (К, О, Т) и переставить их. Для этого мы можем использовать комбинаторную формулу сочетания: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), где n - общее количество элементов, а k - количество элементов, которые мы выбираем.

В нашем случае, количество элементов n = 7 (так как у нас 7 букв), и количество выбираемых элементов k = 3 (так как мы хотим выбрать 3 буквы). Подставим значения в формулу:

C(7, 3) = 7! / (3! * (7-3)!) = 7! / (3! * 4!) = (7 * 6 * 5 * 4!) / (3 * 2 * 1 * 4!) = (7 * 6 * 5) / (3 * 2 * 1) = 35

Таким образом, Иннокентий может составить 35 слов, содержащих комбинацию КОТ, используя буквы Е, И, Й, К, Н, О, Т.

Пример использования: Сколько слов, содержащих комбинацию КОТ, можно составить, используя только буквы Е, И, Й, К, Н, О, Т?

Совет: Чтобы более легко решить подобные задачи, можно использовать комбинаторную формулу сочетания и аккуратно подставлять значения. Не забывайте учитывать порядок, если вам нужно переставлять элементы.

Упражнение: Сколько слов, содержащих комбинацию АЛЬФА, можно составить, используя буквы А, Л, Ф, Ы, Н, О, Р?