Сколько слов с хотя бы одной гласной напишет Стасик, перебирая все возможные пятисимвольные комбинации из букв Ш

Тема: Количество слов с гласными

Пояснение: Для решения данной задачи, нам нужно определить количество слов, содержащих хотя бы одну гласную букву из заданных букв: Ш, К, О, Л, А. Пятибуквенные комбинации будут образовываться из этих букв.

Для начала, у нас есть шесть различных букв, и мы будем считать комбинации, в которых хотя бы одна из них является гласной. Гласными буквами являются: А и О.

Рассмотрим все возможные пятисимвольные комбинации в алфавитном порядке:

- К+А+Ш+Л+О
- К+А+Ш+Л+А
- К+А+Ш+Л+К
- К+А+Ш+О+А
- ...
- У+Ц+Ю+Ш+А

И так далее.

Теперь посчитаем количество слов, в которых хотя бы одна гласная буква есть. Всего у нас 26 перестановок по 5 букв из 6 возможных. То есть общее количество комбинаций равно 26C5 = 65,780.

Однако, нам нужно исключить все комбинации без гласных букв. Всего у нас 20 перестановок по 5 согласным буквам, что равно 20C5 = 15,504.

Вычитаем это количество из общего числа комбинаций:

65,780 - 15,504 = 50,276

Таким образом, Стасик напишет 50,276 слов с хотя бы одной гласной буквой, перебирая все возможные пятисимвольные комбинации из букв Ш, К, О, Л, А и упорядочивая их по алфавиту, начиная с буквы К.

Совет: Чтобы упростить задачу, можно использовать формулу комбинаторики для подсчета общего количества комбинаций и вычесть количество комбинаций без гласных букв.

Дополнительное задание: Сколько слов с хотя бы одной гласной буквой будет, если рассматривать комбинации из букв Л, О, Т, С, И, Ч, Н и упорядочить их по алфавиту, начиная с буквы И?