Сколько слов с 4 буквами, содержащих только С, Ч, И, Т, А, Й, при условии, что буква А может быть использована только

Тема урока: Подсчет количества слов с 4 буквами, содержащих определенные буквы

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы сначала должны определить, какие буквы могут использоваться в слове, а затем посчитать все возможные комбинации.

У нас есть 7 возможных букв: С, Ч, И, Т, А, Й. Буква А может быть использована только один раз, поэтому ее позиция в слове будет фиксированной.

Теперь мы можем составить комбинации для оставшихся 3 позиций в слове, используя 6 оставшихся букв (С, Ч, И, Т, Й). Это можно сделать по формуле числа сочетаний:

C(n, r) = n! / (r! * (n-r)!)

где n - количество элементов для выбора, r - количество элементов, которые нужно выбрать.

В нашем случае, n = 6 (количество букв для выбора) и r = 3 (количество позиций, которые нужно заполнить).

Подставляя значения в формулу, мы получаем:

C(6, 3) = 6! / (3! * (6-3)!) = 6! / (3! * 3!) = (6 * 5 * 4) / (3 * 2 * 1) = 20

Таким образом, Вася может составить 20 разных слов с 4 буквами, содержащих только С, Ч, И, Т, А, Й, с условием, что буква А используется только один раз в каждом слове.

Доп. материал:
Вася хочет составить слова, используя только буквы С, Ч, И, Т, А, Й. Какое количество разных слов он может составить?

Совет:
Чтобы лучше понять тему комбинаторики, полезно изучить формулы для перестановок и сочетаний. Также стоит практиковаться в решении подобных задач, чтобы стать более уверенным в работе с комбинациями.

Ещё задача:
Сколько слов с 5 буквами можно составить, используя только буквы А, Б, В, Г, Д, если каждая буква может быть использована неограниченное число раз?