Сколько символов использовано в алфавите созданного секретного языка? Какова информационная ёмкость одного символа

Тема вопроса: Информационная емкость и объем памяти

Пояснение: Для подсчета количества символов в алфавите секретного языка, мы должны знать, какие символы он содержит. Пусть в алфавите нашего секретного языка содержится N различных символов. Для определения информационной ёмкости одного символа этого алфавита, мы должны знать, сколько информации он содержит. Предположим, что каждый символ имеет одинаковую вероятность появления и каждый символ может быть записан с использованием бита. Тогда информационная емкость одного символа этого алфавита будет равна log2(N) бит.

Чтобы определить объем памяти, необходимый для передачи данного сообщения, мы должны знать длину сообщения в символах. Пусть длина сообщения составляет M символов. Тогда объем памяти, необходимый для передачи данного сообщения, будет равен M * информационная емкость одного символа этого алфавита.

Демонстрация:
Допустим, в секретном языке используется алфавит из 10 символов. Таким образом, информационная ёмкость одного символа будет равна log2(10) = 3.32 бит. Если сообщение состоит из 100 символов, то объем памяти, необходимый для передачи этого сообщения, будет равен 100 * 3.32 = 332 бита.

Совет: Чтобы лучше понять информационную емкость и объем памяти, можно представить алфавит и сообщение в бинарной форме. Также полезно знать, что информационная емкость увеличивается с увеличением количества символов в алфавите.

Задача для проверки: Если секретный язык состоит из 8 символов, какова информационная ёмкость одного символа? Если сообщение состоит из 50 символов, какой объем памяти потребуется для его передачи?