Сколько школьников не занимаются ни математикой, ни биологией, ни химией?

Содержание вопроса: Количество школьников, не занимающихся математикой, биологией и химией

Объяснение: Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать принцип включения-исключения. Принцип включения-исключения помогает нам определить количество элементов, которые принадлежат хотя бы одному множеству из нескольких множеств.

Предположим, что всего в школе учатся N школьников. Обозначим через A, B и C множества школьников, занимающихся математикой, биологией и химией соответственно.

Тогда количество школьников, которые занимаются хотя бы одним из этих трех предметов, можно определить по формуле:

|A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| - |A ∩ B| - |A ∩ C| - |B ∩ C| + |A ∩ B ∩ C|.

Таким образом, количество школьников, не занимающихся ни математикой, ни биологией, ни химией, можно определить, вычитая количество школьников, занимающихся хотя бы одним из этих предметов, из общего количества школьников N:

Количество школьников, не занимающихся ни математикой, ни биологией, ни химией = N - |A ∪ B ∪ C|.

Дополнительный материал: Предположим, в школе учатся 500 школьников. Из них 300 занимаются математикой, 200 занимаются биологией и 250 занимаются химией. Кроме того, 100 школьников занимаются и математикой, и биологией, 50 занимаются и математикой, и химией, 75 занимаются и биологией, и химией. И, наконец, 25 школьников занимаются и математикой, и биологией, и химией.

Мы можем использовать приведенные данные, чтобы решить задачу.

|A ∪ B ∪ C| = 300 + 200 + 250 - 100 - 50 - 75 + 25 = 550.

Таким образом, количество школьников, не занимающихся ни математикой, ни биологией, ни химией, составляет 500 - 550 = -50. Отрицательное значение означает, что в данном случае ошибочно были даны данные или проведен расчет, и что оно не имеет смысла с точки зрения реальности.

Совет : Если вам даны данные о количестве школьников, занимающихся каждым из предметов, убедитесь, что вы правильно подсчитали пересечения между каждыми двумя и тремя предметами, чтобы определить общее количество школьников, которые изучают эти предметы.

Закрепляющее упражнение: В школе учатся 400 школьников. Из них 250 занимаются математикой, 150 занимаются биологией и 200 занимаются химией. Кроме того, 100 школьников занимаются и математикой, и биологией, 50 занимаются и математикой, и химией, 75 занимаются и биологией, и химией. И, наконец, 25 школьников занимаются и математикой, и биологией, и химией. Сколько школьников не занимаются ни математикой, ни биологией, ни химией?