Сколько шестерок содержится в записи числа, полученного с помощью арифметического выражения (2*7^2 + 42*49^49-357

Суть вопроса: Перевод чисел в семеричную систему счисления

Инструкция: Для решения этой задачи нам нужно вычислить значение арифметического выражения и перевести его в семеричную систему счисления. Затем мы найдем количество шестерок в полученной записи числа.

Пошаговое решение:
1. Вычислим значение арифметического выражения (2 * 7^2 + 42 * 49^49 - 357):
a) Возведение в степень: 7^2 = 49, 49^49 - это очень большое число, но нам пока не нужно знать его точное значение.
b) Умножение: 2 * 49 + 42 * (очень большое число) - 357.
c) Вычитание: Посчитаем значение в скобках позже.
d) Умножение: 2 * 49 = 98.
e) Вычитание: 98 + 42 * (очень большое число) - 357.
f) Вычитание: Вычислим значение в скобках позже.

2. Теперь давайте переведем полученное число в семеричную систему счисления:
a) Для этого разделим число на 7 и запишем остаток от деления.
b) Далее разделим полученное частное на 7 и снова запишем остаток от деления.
c) Продолжим делить полученные частные до тех пор, пока не получим 0 в частном.

Например, пусть полученное число равно 238.
238 / 7 = 34 (остаток 4)
34 / 7 = 4 (остаток 6)
4 / 7 = 0 (остаток 4)

Значит, число 238 в семеричной системе счисления будет записываться как 464.

3. Теперь мы можем посчитать количество шестерок в записи числа 464. Из полученной записи видно, что в ней содержится 1 шестерка.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется познакомиться с правилами перевода чисел из десятичной системы счисления в семеричную и обратно. Также полезно знать, что в семеричной системе счисления используются цифры от 0 до 6.

Дополнительное упражнение: Переведите число 1275 из семеричной системы счисления в десятичную систему. В ответе укажите полученное десятичное число.

Тема урока: Семеричная система счисления и подсчет цифр
Разъяснение: Семеричная система счисления - это система счисления с основанием 7. В семеричной системе счисления используются цифры от 0 до 6. Чтобы перевести число из десятичной системы счисления в семеричную, мы будем последовательно делить число на 7 и записывать остатки от деления в обратном порядке. Чтобы узнать, сколько шестерок содержится в числе, записанном в семеричной системе, мы должны просто посчитать количество цифр "6" в этой записи числа.
Например: В данной задаче нам нужно перевести число, полученное с помощью арифметического выражения, в семеричную систему счисления. Затем мы должны посчитать количество цифр "6" в этой записи числа.
Совет: Для перевода числа из десятичной системы счисления в семеричную, у вас может быть полезным использовать алгоритм деления числа на 7 и запись остатков от деления.
Упражнение: Переведите число 49 из десятичной системы счисления в семеричную и посчитайте, сколько цифр "6" содержится в этой записи числа?