Разделение круглого торта на одинаковые куски
Сколько разрезаний требуется сделать, чтобы разделить круглый торт на N одинаковых по форме и размеру кусков? Например
Сколько разрезаний требуется сделать, чтобы разделить круглый торт на N одинаковых по форме и размеру кусков? Например, для N=6 нужно сделать 3 разреза, а для N=5 — 5 разрезов. Входные данные: число N (1<=N<=10^9). Выходные данные: выведите ответ на задачу. Примеры: Ввод 6, Вывод 3; Ввод 5, Вывод 5.
11.12.2023 01:25
Написать свой ответ:
Объяснение: Изначально, чтобы разделить круглый торт на 2 куска, достаточно сделать один разрез. Когда имеется N кусков, для того чтобы получить N+1 кусков, нужно сделать еще один разрез. Таким образом, для N кусков потребуется N-1 разрез. Давайте рассмотрим примеры для N=6 и N=5, чтобы понять эту закономерность.
Для N=6: Изначально имеем 1 кусок. Сделаем первый разрез, получим 2 куска. Сделаем второй разрез, получим 3 куска. Сделаем третий разрез, получим 4 куска. Итак, для разделения торта на 6 кусков, потребуется 3 разреза.
Для N=5: Изначально имеем 1 кусок. Сделаем первый разрез, получим 2 куска. Сделаем второй разрез, получим 3 куска. Сделаем третий разрез, получим 4 куска. Сделаем четвертый разрез, получим 5 кусков. Итак, для разделения торта на 5 кусков, потребуется 4 разреза.
Итак, мы видим, что для разделения круглого торта на N кусков, где N>1, требуется N-1 разрез.
Совет: Чтобы легче понять данную задачу, можно взять карандаш и бумагу, и попробовать решить примеры для различных значений N. Расставьте куски торта по мере каждого разреза и посчитайте количество разрезов, чтобы получить нужное число кусков.
Упражнение: Сколько разрезов требуется сделать, чтобы разделить круглый торт на 10 одинаковых по форме и размеру кусков? (Введите ответ числом)