Сколько разных пятибусинных цепочек можно составить из неограниченного количества бусин четырех различных цветов?

Суть вопроса: Количество различных пятибусинных цепочек из бусин разных цветов.

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать комбинаторику. У нас есть 4 различных цвета бусин и нужно составить пятибусинные цепочки. Для каждой позиции в цепочке у нас есть 4 варианта выбора цвета бусины.

Чтобы найти общее количество различных пятибусинных цепочек, мы должны умножить количество вариантов выбора цвета бусины для каждой позиции. Так как у нас 5 позиций в цепочке и 4 возможных цвета для каждой позиции, мы можем использовать формулу возведения в степень:

4 в степени 5 = 4 * 4 * 4 * 4 * 4 = 1024

Таким образом, мы можем составить 1024 различных пятибусинных цепочки из бусин четырех различных цветов.

Дополнительный материал: Сколько различных пятибусинных цепочек можно составить из бусин трех различных цветов?

Совет: Чтобы более легко понять комбинаторные задачи, полезно использовать диаграмму дерева выбора, чтобы показать все возможные варианты выбора цветов для каждой позиции в цепочке.

Закрепляющее упражнение: Сколько различных пятибусинных цепочек можно составить из бусин пяти различных цветов?