Сколько разнообразных слов может составить Саша, переставляя буквы из слова идиллия

Суть вопроса: Размещение букв в слове "идиллия"

Объяснение: Для решения этой задачи нам нужно определить, сколько различных слов можно составить, переставляя буквы в слове "идиллия". Для начала, посчитаем общее количество перестановок букв в слове при отсутствии ограничений. В слове "идиллия" у нас есть 7 букв, поэтому общее количество перестановок равно 7!.

Однако, у нас есть две одинаковые буквы "и" и две одинаковые буквы "л". Поэтому мы должны поделить общее количество перестановок на факториалы числа повторяющихся букв. То есть, количество перестановок равно 7! / (2! * 2!).

Вычислим это значение:

7! / (2! * 2!) = (7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / (2 * 1 * 2 * 1) = 21 * 5 * 4 * 3 = 252.

Таким образом, Саша может составить 252 различных слова, переставляя буквы в слове "идиллия".

Совет: Чтобы легче понять эту задачу, можно начать с перечисления всех возможных перестановок букв, а затем убедиться, что мы не учитываем повторяющиеся буквы "и" и "л". Также полезно знать формулу для подсчета перестановок с повторениями.

Задача на проверку: Сколько разнообразных слов можно составить, переставляя буквы в слове "математика"?