Сколько различных трехзначных чисел можно записать в четверичной системе счисления, если цифры в этих числах следуют

Математика:

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, нужно понять, как работает четверичная система счисления. В четверичной системе счисления используются четыре цифры: 0, 1, 2 и 3. Числа записываются слева направо в порядке убывания.

Если мы хотим создать трехзначное число, у нас есть следующие варианты для каждой позиции:

- Первая позиция может быть 3, 2 или 1 (так как мы идем в порядке убывания).
- Вторая позиция может быть 3, 2 или 1, но должна быть меньше либо равной значению, выбранному для первой позиции.
- Третья позиция может быть 3, 2 или 1, но должна быть меньше либо равной значению, выбранному для второй позиции.

Таким образом, у нас есть 3 варианта для первой позиции, 2 варианта для второй позиции и 1 вариант для третьей позиции.

Чтобы найти общее количество различных трехзначных чисел в четверичной системе счисления, необходимо умножить количество вариантов для каждой позиции:

3 * 2 * 1 = 6

Таким образом, можно записать 6 различных трехзначных чисел в четверичной системе счисления, если цифры следуют слева направо в порядке убывания.

Подсказка: Вы можете создать таблицу, чтобы лучше организовать информацию о вариантах для каждой позиции.

Задача для проверки: Сколько различных четырехзначных чисел можно записать в четверичной системе счисления, если цифры в этих числах следуют слева направо в порядке убывания?