Сколько различных способов вы могли развесить в линию 22 ленты фирменных цветов так, чтобы никакие две соседние не были

Задача: Сколько различных способов вы можете развесить в линию 22 ленты фирменных цветов так, чтобы никакие две соседние не были одного цвета?

Описание: Чтобы решить эту задачу, воспользуемся методом динамического программирования. Мы знаем, что первую ленту можно повесить любым из 22 возможных цветов. Далее, для каждой следующей ленты, мы должны выбрать цвет, который отличается от цвета предыдущей ленты. Таким образом, для каждой следующей ленты у нас будет на один возможный цвет меньше, чем для предыдущей, чтобы удовлетворять условию задачи.

Мы можем представить количество способов в виде последовательности чисел, где каждое число представляет собой количество способов развесить соответствующее количество лент. В начале, у нас есть 22 способа развесить одну ленту. Затем, для двух лент, у нас будет 21 способ, так как один цвет уже выбран. Для трех лент будет 21 * 20 = 420 способов, и так далее.

Таким образом, общее количество способов развесить 22 ленты будет равно произведению всех чисел от 22 до 1:

22 * 21 * 20 * ... * 2 * 1 = 22!

Пример: Сколько различных способов вы можете развесить в линию 3 ленты фирменных цветов так, чтобы никакие две соседние не были одного цвета?

Совет: Для решения задачи о количестве способов размещения некоторых объектов с ограничениями, обратитесь к методу динамического программирования и примените его к данной задаче.

Задание для закрепления: Сколько различных способов вы можете развесить в линию 5 лент фирменных цветов так, чтобы никакие две соседние не были одного цвета?