Сколько различных сочетаний букв (когда есть две буквы в сочетаниях) можно составить из букв F, G, H? Буквы

Тема: Комбинаторика

Объяснение: Для решения данной задачи можно использовать понятие комбинаторики. Комбинаторика изучает количество возможных комбинаций из заданных элементов без их повторения.

Чтобы определить количество различных сочетаний букв F, G и H, когда есть две буквы в сочетаниях, мы можем использовать формулу сочетаний без повторений. Для этого применим формулу

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

где n - общее количество элементов, k - количество выбираемых элементов, а ! - знак факториала.

В данном случае у нас 3 буквы (F, G, H), и нам нужно выбрать 2 буквы для составления сочетаний. Подставим значения в формулу:

C(3, 2) = 3! / (2!(3-2)!) = 3! / (2! * 1!) = 3 * 2 * 1 / (2 * 1 * 1) = 3.

Таким образом, из букв F, G, H можно составить 3 различных сочетания по 2 буквы каждое.

Пример использования: Сколько различных сочетаний букв (когда есть две буквы в сочетаниях) можно составить из букв A, B, C?
Совет: Часто комбинаторика требует внимательного подсчета и применения формул, поэтому важно внимательно читать условие задачи и не спешить с решением.
Упражнение: Сколько различных сочетаний букв (когда есть три буквы в сочетаниях) можно составить из букв D, E, F, G? Буквы не повторяются в сочетаниях.