Сколько различных чисел из интервала [90; 160] могут быть выведены на экран в результате работы автомата?

Содержание вопроса: Количество различных чисел из интервала [90; 160]

Пояснение:
Чтобы выяснить, сколько различных чисел можно получить из интервала [90; 160], мы можем воспользоваться принципом включения-исключения.

Интервал [90; 160] содержит 71 чисел (160 - 90 + 1 = 71). Однако, некоторые из этих чисел могут быть повторяющимися.

Посмотрим, сколько чисел кратных 5 или 7 попадает в этот интервал. Чтобы найти количество таких чисел, мы должны найти количество чисел кратных 5 и количество чисел кратных 7, а затем вычесть количество чисел кратных 35 (поскольку мы не хотим учитывать их дважды).

Количество чисел, кратных 5 - это (160 - 90) / 5 + 1 = 15 + 1 = 16.
Количество чисел, кратных 7 - это (160 - 90) / 7 + 1 = 10 + 1 = 11.
Количество чисел, кратных 35 - это (160 - 90) / 35 + 1 = 3 + 1 = 4.

Теперь воспользуемся принципом включения-исключения:
Количество различных чисел из интервала [90; 160] = 71 - (16 + 11 - 4) = 71 - 27 = 44.

Таким образом, в результате работы автомата на экран можно вывести 44 различных числа из интервала [90; 160].

Демонстрация:
Автомат может вывести 44 различных числа из интервала [90; 160].

Совет:
Если вам нужно определить количество различных чисел в интервале, необходимо использовать принцип включения-исключения. Прежде чем приступить к решению, определите, какие числа нужно исключить, и какие нужно включить, чтобы получить точный ответ.

Дополнительное задание:
Сколько различных чисел можно получить из интервала [50; 130]?