Сколько различных цепочек, состоящих из пяти бусин, можно образовать из неограниченного количества бусин трех разных
Сколько различных цепочек, состоящих из пяти бусин, можно образовать из неограниченного количества бусин трех разных цветов?
15.12.2023 18:32
Пояснение:
Для решения этой задачи мы можем использовать принцип умножения. У нас есть три различных цвета бусин, и мы должны выбрать пять бусин для создания цепочки.
Давайте рассмотрим каждый шаг по отдельности.
На первом месте мы можем выбрать любую бусину из трех доступных цветов. Поскольку у нас три варианта выбора цвета, на первом месте может быть 3 различные бусины.
На втором месте у нас также есть три возможных цвета бусин, и мы можем выбрать любую из них. Таким образом, на втором месте может быть 3 различные бусины.
Аналогично, на третьем, четвертом и пятом местах мы можем выбрать 3 различные бусины.
Используя принцип умножения, мы умножаем количество вариантов выбора для каждого шага:
3 (варианта для первой бусины) * 3 (варианта для второй бусины) * 3 (варианта для третьей бусины) * 3 (варианта для четвертой бусины) * 3 (варианта для пятой бусины) = 3^5 = 243
Таким образом, можно образовать 243 различные цепочки из пяти бусин трех разных цветов.
Доп. материал: Сколько различных цепочек, состоящих из четырех бусин, можно образовать из неограниченного количества бусин четырех разных цветов?
Совет: Для решения таких задач, используйте принцип умножения. Рассмотрите каждый шаг отдельно и умножьте количество вариантов выбора для каждого шага.
Задание для закрепления: Сколько различных цепочек, содержащих шесть бусин, можно образовать из неограниченного количества бусин двух разных цветов?