Сколько различных цепочек, состоящих из пяти бусин, можно образовать из неограниченного количества бусин трех разных

Предмет вопроса: Комбинаторика

Пояснение:

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип умножения. У нас есть три различных цвета бусин, и мы должны выбрать пять бусин для создания цепочки.

Давайте рассмотрим каждый шаг по отдельности.

На первом месте мы можем выбрать любую бусину из трех доступных цветов. Поскольку у нас три варианта выбора цвета, на первом месте может быть 3 различные бусины.

На втором месте у нас также есть три возможных цвета бусин, и мы можем выбрать любую из них. Таким образом, на втором месте может быть 3 различные бусины.

Аналогично, на третьем, четвертом и пятом местах мы можем выбрать 3 различные бусины.

Используя принцип умножения, мы умножаем количество вариантов выбора для каждого шага:

3 (варианта для первой бусины) * 3 (варианта для второй бусины) * 3 (варианта для третьей бусины) * 3 (варианта для четвертой бусины) * 3 (варианта для пятой бусины) = 3^5 = 243

Таким образом, можно образовать 243 различные цепочки из пяти бусин трех разных цветов.

Доп. материал: Сколько различных цепочек, состоящих из четырех бусин, можно образовать из неограниченного количества бусин четырех разных цветов?

Совет: Для решения таких задач, используйте принцип умножения. Рассмотрите каждый шаг отдельно и умножьте количество вариантов выбора для каждого шага.

Задание для закрепления: Сколько различных цепочек, содержащих шесть бусин, можно образовать из неограниченного количества бусин двух разных цветов?