Сколько раз встречается цифра 2 в числе, полученном при записи выражения (9^8 + 3^24 - 6) в троичной системе счисления?

Предмет вопроса: Числа в троичной системе счисления

Инструкция: В троичной системе счисления у нас есть три цифры: 0, 1 и 2. Числа в троичной системе записываются подобно способу записи в десятичной системе, но вместо степеней числа 10 используются степени числа 3.

Для решения данной задачи, нужно сначала вычислить значение выражения (9^8 + 3^24 - 6) в десятичной системе счисления, а затем записать это число в троичной системе.

После вычисления выражения в десятичной системе счисления получаем число, состоящее из нескольких цифр. Задача состоит в определении, сколько раз в этом числе встречается цифра 2.

Например:
Для решения данной задачи, нужно сначала вычислить значение выражения (9^8 + 3^24 - 6).

9^8 + 3^24 - 6 = 43046730 + 282429536481 - 6 = 282472583205

Получаем число 282472583205. Теперь нужно записать это число в троичной системе счисления.

282,472,583,205 (десятичная система счисления)

222,221,110,122,210,022 (троичная система счисления)

В полученном числе 222,221,110,122,210,022 цифра 2 встречается 8 раз.

Совет: Чтобы лучше понять троичную систему счисления, рекомендуется ознакомиться с основными правилами записи чисел и проводить дополнительные упражнения. Также полезно будет потренироваться в переводе чисел из одной системы счисления в другую.

Упражнение: Сколько раз встречается цифра 1 в числе, полученном при вычитании выражения 1010101 (в двоичной системе счисления) из числа 2222222 (в десятичной системе)?

Содержание вопроса: Подсчет цифр в числе

Инструкция: Чтобы решить данную задачу, мы должны записать выражение (9^8 + 3^24 - 6) в троичной системе счисления и посчитать, сколько раз встречается цифра 2.

Для начала, найдем значения выражений 9^8 и 3^24.
9^8 = 43046721 (девятка в троичной системе равна 1000)
3^24 = 282429536481 (тройка в троичной системе равна 10)

Теперь, найдем значение выражения (9^8 + 3^24 - 6) в троичной системе счисления, просто сложив и вычитая числа в троичной системе:
43046721 + 282429536481 - 6 = 282472563096

Теперь подсчитаем, сколько раз встречается цифра 2 в числе 282472563096. Используем деление по модулю:

282472563096 % 3 = 0 (остаток от деления на 3 равен 0)
141236281548 % 3 = 0
70618140774 % 3 = 1
35309070387 % 3 = 1
17654535193 % 3 = 1
8827267596 % 3 = 0
4413633798 % 3 = 0
2206816899 % 3 = 1
1103408449 % 3 = 0
551704224 % 3 = 1

Итак, цифра 2 встречается 0 раз в числе 282472563096.

Совет: Чтобы легче решить эту задачу, можно использовать компьютерные программы или калькуляторы, которые умеют переводить числа из одной системы счисления в другую и выполнять арифметические операции. Также полезно запомнить значения чисел в троичной системе счисления.

Закрепляющее упражнение: Сколько раз встречается цифра 3 в числе 1245789312379, записанном в пятеричной системе счисления?