Сколько раз встречается цифра 2 в числе, полученном из арифметического выражения 9^7+3^21-19, записанном в троичной

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно вычислить значение арифметического выражения и определить, сколько раз цифра "2" появляется в полученном числе.

Начнем с вычисления значения арифметического выражения. Для этого найдем значения каждого слагаемого:

- 9 возводим в степень 7, что равно 4782969.
- 3 возводим в степень 21, что равно 1048576.
- 19 просто оставляем без изменений.

Теперь сложим эти значения: 4782969 + 1048576 - 19 = 5839526.

Далее, мы должны перевести это число в троичную систему счисления. Чтобы это сделать, делим число на 3 и записываем остатки от деления, начиная с последнего идущего остатка. Продолжаем деление на 3 до тех пор, пока не получим ноль в результате.

Таким образом, число 5839526 в троичной системе будет записываться как 201202011112.

Теперь мы можем посчитать, сколько раз встречается цифра "2" в полученном числе. Подсчитываем: в числе 201202011112 цифра "2" встречается 4 раза.

Совет: Для более легкого выполнения этой задачи важно уметь работать с различными системами счисления. Не забывайте проверять свои расчеты, чтобы минимизировать возможные ошибки при переводе чисел из одной системы счисления в другую.

Дополнительное задание: Сколько раз цифра "8" встречается в числе, полученном из арифметического выражения 2^10 - 7^3 + 6^4 + 15, записанного в восьмеричной системе счисления?

Тема вопроса: Цифры в числе и системы счисления

Инструкция: Чтобы решить данную задачу, сначала нужно вычислить значение арифметического выражения и перевести его в троичную систему счисления. Затем мы сможем посчитать, сколько раз цифра "2" встречается в этом числе.

Для начала вычислим значение арифметического выражения: 9^7 + 3^21 - 19. Возводим числа в степени:

9^7 = 9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 = 4 782 969
3^21 = 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 10 460 353 203

Теперь сложим полученные значения: 4 782 969 + 10 460 353 203 - 19 = 10 465 136 153.

Теперь переведем это число в троичную систему счисления. Для этого делим число на 3 и записываем остатки от деления слева направо:

10 465 136 153 / 3 = 3 488 378 717 (остаток 2)
3 488 378 717 / 3 = 1 162 792 905 (остаток 0)
1 162 792 905 / 3 = 387 597 635 (остаток 1)
387 597 635 / 3 = 129 199 211 (остаток 0)
129 199 211 / 3 = 43 066 403 (остаток 2)
43 066 403 / 3 = 14 355 467 (остаток 0)
14 355 467 / 3 = 4 785 155 (остаток 2)
4 785 155 / 3 = 1 595 051 (остаток 1)
1 595 051 / 3 = 531 683 (остаток 0)
531 683 / 3 = 177 227 (остаток 2)
177 227 / 3 = 59 075 (остаток 2)
59 075 / 3 = 19 691 (остаток 1)
19 691 / 3 = 6 563 (остаток 2)
6 563 / 3 = 2 187 (остаток 2)
2 187 / 3 = 729 (остаток 0)
729 / 3 = 243 (остаток 0)
243 / 3 = 81 (остаток 0)
81 / 3 = 27 (остаток 0)
27 / 3 = 9 (остаток 0)
9 / 3 = 3 (остаток 0)
3 / 3 = 1 (остаток 0)
1 / 3 = 0 (остаток 1)

Число 10 465 136 153 в троичной системе записывается как 100200010011002001011200. Теперь мы можем посчитать, сколько раз встречается цифра "2" и ответить на задачу.

В данном числе цифра "2" встречается 8 раз.

Совет: Для перевода чисел из одной системы счисления в другую, помните правило разделения числа на основание системы счисления и записи остатков от деления. В данной задаче нам пришлось делить число на 3, так как оно было записано в троичной системе.

Закрепляющее упражнение: В троичной системе записи чисел, сколько раз встречается цифра "1" в числе 111121121222?