Сколько раз цифра 7 встречается в записи числа, полученного путем вычисления арифметического выражения

Тема: Арифметическая операция в восьмеричной системе счисления.
Разъяснение: Для решения данной задачи нам необходимо вычислить арифметическое выражение (64^150+4^300-32) в восьмеричной системе счисления и определить, сколько раз в этом числе встречается цифра 7.

Выполним вычисление данного арифметического выражения. Сначала посчитаем значение 64^150:

64^150 = 2^360, так как 64 = 2^6. Отсюда получаем:

64^150 = (2^6)^150 = 2^(6*150) = 2^900.

Далее вычислим значение 4^300:

4^300 = (2^2)^300 = 2^(2*300) = 2^600.

Теперь выполним вычитание 32:

2^900 + 2^600 - 32.

После проведенных вычислений мы получим число в восьмеричной системе счисления.

Затем мы считаем количество цифр 7 в полученном числе и получаем ответ на задачу.

Пример использования: Определить, сколько раз цифра 7 встречается в записи числа, полученного путем вычисления арифметического выражения (64^150+4^300-32) в восьмеричной системе счисления.

Совет: При выполнении таких задач в восьмеричной системе счисления важно помнить, что цифры от 0 до 7 используются для представления чисел. Удобно использовать десятичную систему счисления для промежуточных вычислений.

Упражнение: Определите, сколько раз цифра 4 встречается в записи числа, полученного путем вычисления арифметического выражения (125^3-4^6+16*15) в восьмеричной системе счисления.