Сколько пятизначных восьмеричных чисел с различными цифрами существует так, что никакие две четные или нечетные цифры

Предмет вопроса: Количество пятизначных восьмеричных чисел с различными цифрами

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, давайте разобьем ее на несколько частей.

1. Определите, какие цифры могут находиться на первой позиции числа. Поскольку нам не разрешается иметь две четные или две нечетные цифры рядом, первая цифра может быть только нечетной. Восьмеричная система счисления состоит из цифр 0-7, поэтому первая цифра может быть любой из этих цифр, кроме четных (0, 2, 4, 6).

2. Определите, какие цифры могут находиться на оставшихся четырех позициях числа. Оставшиеся четыре позиции могут быть заполнены любыми из оставшихся цифр, не доступных на первой позиции. Это означает, что для второй позиции у нас есть выбор из 7 цифр (0,1,3,4,5,6,7), для третьей позиции - из 6 цифр, для четвертой - из 5 цифр и для пятой - из 4 цифр.

3. Умножьте количество возможных вариантов на каждой позиции. Для каждой позиции у нас есть определенное количество вариантов выбора цифры, поэтому умножим все эти значения.

Количество пятизначных восьмеричных чисел с различными цифрами = (количество вариантов для первой позиции) * (количество вариантов для второй позиции) * (количество вариантов для третьей позиции) * (количество вариантов для четвертой позиции) * (количество вариантов для пятой позиции)

Количество пятизначных восьмеричных чисел с различными цифрами = 4 * 7 * 6 * 5 * 4 = 3360

Например: Существует 3360 пятизначных восьмеричных чисел с различными цифрами, при условии, что никакие две четные или нечетные цифры не находятся рядом.

Совет: Чтение учебников и примеры изученных задач помогут вам лучше понять основные концепции и формулы для решения подобных задач. Практика решения различных типов задач также будет полезна для закрепления материала.

Упражнение: Сколько трехзначных восьмеричных чисел с различными цифрами существует так, что никакие две четные или нечетные цифры не находятся рядом?