Сколько программ в системе будет заражено через 12 суток работы компьютера, если предположить, что каждая

Тема занятия: Размножение программ в компьютерной системе

Пояснение: Для решения данной задачи необходимо учесть, что каждая программа на компьютере запускается один раз в сутки и размножается за одно выполнение. Таким образом, каждый день количество программ увеличивается вдвое.

Используем формулу геометрической прогрессии:

\[a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)}\]

где \(a_n\) - количество программ через \(n\) дней, \(a_1\) - исходное количество программ (в данном случае 1), \(q\) - коэффициент увеличения количества программ (в данном случае 2), \(n\) - количество дней (в данном случае 12).

Подставляем значения в формулу:

\[a_{12} = 1 \cdot 2^{(12-1)} = 1 \cdot 2^{11} = 2048\]

Таким образом, через 12 суток работы компьютера количество зараженных программ составит 2048 штук.

Совет: Чтобы лучше понять данную тему, полезно ознакомиться с понятием геометрической прогрессии и ее формулой. Также можно провести простые эксперименты, запуская программу один раз в день и фиксируя увеличение их количества.

Задача на проверку: Каково будет количество программ через 8 суток работы компьютера, если предположить, что каждая программа запускается 2 раза в сутки?