Сколько нулей содержится в записи числа, полученного при вычислении арифметического выражения 36^17+6^48-17 в системе

Тема вопроса: Поиск количества нулей в выражении

Разъяснение: Для нахождения количества нулей в выражении, мы должны вычислить значение выражения и затем посчитать количество нулей в его записи в системе счисления по основанию 6. Давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Вычислим значение выражения 36^17 + 6^48 - 17.
Для начала возведём числа в степени:
36^17 = 1048576.
6^48 = 282429536481.
Теперь заменим в нашем выражении соответствующие значения:
1048576 + 282429536481 - 17 = 282430592040.

Шаг 2: Переведём полученное значение в систему счисления по основанию 6.
Для этого разделим число на 6 до тех пор, пока полученный остаток от деления не станет меньше 6.
282430592040 / 6 = 47071765340, остаток 0.
47071765340 / 6 = 7845294223, остаток 0.
7845294223 / 6 = 1307549037, остаток 0.
1307549037 / 6 = 217924839, остаток 3.
217924839 / 6 = 36320806, остаток 5.
36320806 / 6 = 6053467, остаток 4.
6053467 / 6 = 1008911, остаток 1.
1008911 / 6 = 168151, остаток 5.
168151 / 6 = 28025, остаток 1.
28025 / 6 = 4670, остаток 5.
4670 / 6 = 778, остаток 2.
778 / 6 = 129, остаток 4.
129 / 6 = 21, остаток 3.
21 / 6 = 3, остаток 3.
3 / 6 = 0, остаток 3.

Шаг 3: Посчитаем количество нулей в полученной записи.
Количество нулей рассчитывается по количеству остатков равных 0.
В нашем случае получилось 4 нуля.

Совет: При решении подобных задач важно внимательно проводить все шаги и следить за правильностью вычислений. Тщательное деление числа на основание системы счисления поможет избежать ошибок.

Задание для закрепления: Сколько нулей содержится в записи числа, полученного при вычислении арифметического выражения 25^12 - 8^6 + 4 в системе счисления с основанием 5? Найдите количество нулей.