Сколько нулей есть в записи троичного числа, полученного следующим образом: умножить 2 на 3 в степени 15, прибавить

Суть вопроса: Троичные числа и количество нулей в их записи

Разъяснение: Троичная система счисления основана на использовании трех символов: 0, 1 и 2. В троичной системе счисления, каждая цифра числа представляет собой некоторое количество соответствующих единиц, умноженных на степень числа 3.

В данной задаче нам нужно вычислить троичное число, полученное путем выполнения ряда операций, включающих умножение и сложение троичных чисел, возведенных в степени. Мы должны выяснить количество нулей в записи этого числа.

Давайте выполним указанные операции и найдем троичное число:
1. Умножение 2 на 3 в степени 15: 2 * 3^15 = 2 * 14348907 = 28697814
2. Прибавление 3 в степени 14: 28697814 + 3^14 = 28697814 + 4782969 = 33480783
3. Прибавление 3 в степени 7: 33480783 + 3^7 = 33480783 + 2187 = 33482970
4. Умножение 2 на 3 в степени 3: 2 * 3^3 = 2 * 27 = 54
5. Прибавление 2 в степени 1: 33482970 + 2^1 = 33482970 + 2 = 33482972

Троичное число, полученное после всех операций, равно 33482972. Теперь мы можем посчитать количество нулей в его записи.

Пример:
Задача: Сколько нулей будет в записи троичного числа, полученного следующим образом: умножить 2 на 3 в степени 5, прибавить 3 в степени 4, прибавить 3 в степени 2, умножить 2 на 3 в степени 1 и прибавить 2^2.
- Решение:
1. Умножение 2 на 3 в степени 5: 2 * 3^5 = 2 * 243 = 486.
2. Прибавление 3 в степени 4: 486 + 3^4 = 486 + 81 = 567.
3. Прибавление 3 в степени 2: 567 + 3^2 = 567 + 9 = 576.
4. Умножение 2 на 3 в степени 1: 2 * 3^1 = 2 * 3 = 6.
5. Прибавление 2^2: 576 + 2^2 = 576 + 4 = 580.

Троичное число, полученное после всех операций, равно 580.
В записи этого числа нет нулей, поэтому ответ: 0.

Совет: Для понимания троичной системы счисления, рекомендуется ознакомиться с базовыми правилами и переводом чисел из десятичной системы в троичную и обратно. Кроме того, важно научиться правильно выполнить операции, такие как сложение и умножение, в троичной системе. Практика с примерами поможет вам лучше разобраться в этой теме.

Упражнение: Найдите количество нулей в записи троичного числа, полученного следующим образом: умножить 2 на 3 в степени 10, прибавить 3 в степени 9, умножить 2 на 3 в степени 7 и прибавить 2 в степени 5.