Сколько не повторяющихся 6-буквенных слов можно составить из букв слова кораблик , если выполняются следующие правила

Тема занятия: Комбинаторика

Разъяснение: Для решения данной задачи, мы можем использовать метод комбинаторики. Давайте разберемся с каждым правилом по очереди.

1) Слово начинается с согласной буквы. У нас есть 4 согласных буквы в слове "кораблик": к, р, б, л. Следовательно, у нас есть 4 варианта выбора первой буквы.

2) Согласные и гласные буквы должны чередоваться. У нас есть 4 согласные и 4 гласные буквы: о, а, и, и. Мы можем начать согласной и затем чередовать с гласными. Мы можем выбрать одну из 4 согласных букв для второй позиции, а затем выбрать одну из 4 гласных букв для третьей позиции.

3) Буквы не должны повторяться. Поскольку у нас есть 4 разных согласных и 4 разных гласных буквы, мы можем выбрать любую из оставшихся 6 букв для каждой из оставшихся 3 позиций.

Умножая все варианты выбора вместе, мы получаем общее количество не повторяющихся 6-буквенных слов, которое можно составить из слова "кораблик".

Дополнительный материал:
1) Первая буква: выбираем из 4 согласных - к, р, б, л.
2) Вторая буква: выбираем из 4 гласных - о, а, и, и.
3) Третья буква: выбираем из оставшихся 6 букв.
4) Четвертая буква: выбираем из оставшихся 6 букв.
5) Пятая буква: выбираем из оставшихся 6 букв.
6) Шестая буква: выбираем из оставшихся 6 букв.

Следовательно, общее количество не повторяющихся 6-буквенных слов, которые можно составить из слова "кораблик", равно 4 * 4 * 6 * 6 * 6 * 6 = 3456.

Совет: При решении задач комбинаторики, всегда внимательно читайте условия задачи и разбивайте ее на более простые задачи. В данном случае, мы разбили задачу на 3 правила и рассмотрели каждое из них по отдельности.

Задание для закрепления: Сколько не повторяющихся 5-буквенных слов можно составить из букв слова "школьник", если выполняются следующие правила: 1) слово должно начинаться с гласной буквы; 2) согласные и гласные буквы чередуются; 3) буквы не повторяются?