Сколько натуральных чисел содержит интервал между 140 в восьмеричной системе счисления и 6F в шестнадцатеричной системе

Тема вопроса: Различные системы счисления

Объяснение:
Решим данную задачу пошагово. Интервал между двумя числами включает оба конца. Нам нужно найти количество натуральных чисел между 140 в восьмеричной системе и 6F в шестнадцатеричной системе. Для решения этой задачи нам необходимо перевести оба числа в десятичную систему счисления, а затем выполнить вычисления.

1. Перевод числа 140 из восьмеричной системы в десятичную:
Записываем число 140 в виде суммы произведений цифр на 8 в степени их позиции отправной точки:
140 = 1 * 8^2 + 4 * 8^1 + 0 * 8^0 = 64 + 32 + 0 = 96.

2. Перевод числа 6F из шестнадцатеричной системы в десятичную:
Записываем число 6F в виде суммы произведений цифр на 16 в степени их позиции от отправной точки:
6F = 6 * 16^1 + 15 * 16^0 = 96 + 15 = 111.

3. Теперь, найдём количество натуральных чисел между 96 и 111:
111 - 96 - 1 = 14.
Мы вычитаем 1, чтобы исключить уже учтённые числа 96 и 111.

Таким образом, интервал между числами 140 в восьмеричной системе и 6F в шестнадцатеричной системе содержит 14 натуральных чисел.

Пример использования:
Найдите количество натуральных чисел, содержащихся в интервале между числами 140 (в восьмеричной системе) и 6F (в шестнадцатеричной системе).

Совет:
Для решения задач, связанных с различными системами счисления, полезно знать основные правила и формулы перевода чисел из одной системы счисления в другую. Также рекомендуется пользоваться калькулятором или специальными онлайн-конвертерами для более быстрого перевода чисел.

Упражнение:
Переведите число 10110 из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления. Найдите количество натуральных чисел между числами 567 (в восьмеричной системе) и ABC (в шестнадцатеричной системе).