Сколько натуральных чисел находится в интервале между 113 в восьмеричной системе счисления и 54 в шестнадцатеричной

Тема занятия: Конвертация чисел из одной системы счисления в другую.

Инструкция:

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо сконвертировать числа 113 (восьмеричная система счисления) и 54 (шестнадцатеричная система счисления) в десятичную систему счисления, затем вычислить разницу между ними.

1. Конвертация числа 113 (восьмеричная система счисления) в десятичную систему счисления:
113 в восьмеричной системе счисления равно 1 * 8^2 + 1 * 8^1 + 3 * 8^0 = 64 + 8 + 3 = 75 в десятичной системе счисления.

2. Конвертация числа 54 (шестнадцатеричная система счисления) в десятичную систему счисления:
54 в шестнадцатеричной системе счисления равно 5 * 16^1 + 4 * 16^0 = 80 + 4 = 84 в десятичной системе счисления.

Теперь мы можем найти количество натуральных чисел, находящихся в интервале:

Количество натуральных чисел = |75 - 84| - 1 = 84 - 75 - 1 = 8.

Таким образом, в интервале между 113 в восьмеричной системе счисления и 54 в шестнадцатеричной системе счисления находится 8 натуральных чисел.

Для вычисления количества натуральных чисел между 53 в шестнадцатеричной системе счисления и 127 в восьмеричной системе счисления, нужно произвести аналогичные действия конвертации в десятичную систему счисления и вычисления разницы.

Пример:
Конвертируем число 53 (шестнадцатеричная система счисления) в десятичную систему счисления:
53 в шестнадцатеричной системе счисления равно 5 * 16^1 + 3 * 16^0 = 80 + 3 = 83 в десятичной системе счисления.

Конвертируем число 127 (восьмеричная система счисления) в десятичную систему счисления:
127 в восьмеричной системе счисления равно 1 * 8^2 + 2 * 8^1 + 7 * 8^0 = 64 + 16 + 7 = 87 в десятичной системе счисления.

Количество натуральных чисел = |83 - 87| - 1 = 87 - 83 - 1 = 3.

Таким образом, в интервале между 53 в шестнадцатеричной системе счисления и 127 в восьмеричной системе счисления находится 3 натуральных числа.

Совет: При решении задач по конвертации чисел из одной системы счисления в другую, всегда помните, как выполняется конвертация каждой позиции числа. Используйте таблицы с такой информацией для помощи в процессе конвертации.

Проверочное упражнение:
Сколько натуральных чисел находится в интервале между 101 в двоичной системе счисления и 56 в восьмеричной системе счисления?