Сколько натуральных чисел, меньших 10000 в системе с основанием 16, имеют различные цифры?

Содержание вопроса: Количество натуральных чисел с различными цифрами в шестнадцатеричной системе счисления до 10000.

Описание:

Шестнадцатеричная система счисления использует 16 символов для представления чисел, а именно: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E и F. Чтобы посчитать количество натуральных чисел меньше 10000 с различными цифрами в шестнадцатеричной системе, мы рассмотрим все возможные комбинации цифр от 0 до F.

Для первой цифры мы имеем 15 вариантов (исключая 0), так как она может быть любой из 15 символов (от 1 до F).

Для второй цифры также доступно 15 вариантов, так как она может быть любым из оставшихся 15 символов (от 0 до F, исключая первую цифру).

Аналогично, для третьей и четвертой цифр имеется по 14 и 13 вариантов соответственно, так как количество свободных символов уменьшается.

Чтобы найти общее количество натуральных чисел до 10000 с различными цифрами в шестнадцатеричной системе, мы умножим количество вариантов для каждой цифры: 15 * 15 * 14 * 13 = 32,760.

Доп. материал:
Каково количество натуральных чисел, меньших 10000 в системе с основанием 16, имеющих различные цифры?
Совет:
Для лучшего понимания шестнадцатеричной системы счисления, рекомендуется ознакомиться с правилами ее использования и со способами перевода чисел из десятичной системы в шестнадцатеричную и наоборот.

Задание:
Сколько натуральных чисел, меньших 1000 в системе с основанием 16, имеют одинаковые цифры?