Сколько натуральных чисел х удовлетворяют неравенству 100111002 < x < C616?

Суть вопроса: Решение неравенств

Пояснение: Чтобы решить данное неравенство, сначала найдем наименьшее и наибольшее натуральные числа, удовлетворяющие условию неравенства.

Для нахождения наименьшего числа, мы должны заменить все буквы на наименьшие возможные цифры. Исходя из неравенства, наименьшая цифра, которую мы можем использовать, это 1. Поэтому получаем число 100111002.

Для нахождения наибольшего числа, мы должны заменить все буквы на наибольшие возможные цифры. Исходя из неравенства, наибольшая цифра, которую мы можем использовать, это 9. Поэтому получаем число 999999616.

Теперь у нас есть интервал, в котором может находиться искомое число - от 100111002 до 999999616. Чтобы найти количество натуральных чисел х в этом интервале, вычтем из наибольшего числа наименьшее и прибавим 1 (так как включены оба конца интервала). То есть:

999999616 - 100111002 + 1 = 899888615

Таким образом, существует 899888615 натуральных чисел х, которые удовлетворяют данному неравенству.

Пример:
Задача: Сколько натуральных чисел x удовлетворяют неравенству 2304 < x < 4500?
Решение:
Наименьшее число, удовлетворяющее неравенству, равно 2305.
Наибольшее число, удовлетворяющее неравенству, равно 4499.
Теперь найдем количество чисел в данном интервале:
4499 - 2305 + 1 = 2195.
Таким образом, существует 2195 натуральных чисел x, удовлетворяющих данному неравенству.

Совет: Для решения неравенств, важно понимать, как работает числовая последовательность и как находить наименьшее и наибольшее значение в заданном интервале. Кроме того, обратите внимание на включение или исключение границ интервала при подсчете количества чисел.

Задача на проверку: Сколько натуральных чисел x удовлетворяют неравенству 5000 < x < 7000?