Сколько монет всего находится в обоих мешках, если для обнаружения фальшивой монеты (которая легче) первый мешок

Задача: Нужно найти общее количество монет в обоих мешках, учитывая информацию о том, что первый мешок был взвешен на рычажных весах 6 раз, а второй мешок - 4 раза.

Разъяснение: Выпишем уравнения для каждого мешка:
Пусть Х - количество монет в первом мешке, Y - количество монет во втором мешке.

Для первого мешка:
У нас есть 6 взвешиваний на рычажных весах. Если мы предположим, что каждое взвешивание разделяет монеты на 2 равные части, мы можем сказать следующее:
1-е взвешивание: Х = 2^(6-1); (6-1, так как на первом взвешивании не делится на 2)
2-е взвешивание: Х/2 = 2^(6-2); (6-2, так как мы вычислили количество монет на предыдущем взвешивании)

Аналогично для остальных взвешиваний:
3-е взвешивание: Х/4 = 2^(6-3);
4-е взвешивание: Х/8 = 2^(6-4);
5-е взвешивание: Х/16 = 2^(6-5);
6-е взвешивание: Х/32 = 2^(6-6);

Аналогично для второго мешка:
1-е взвешивание: Y = 2^(4-1);
2-е взвешивание: Y/2 = 2^(4-2);
3-е взвешивание: Y/4 = 2^(4-3);
4-е взвешивание: Y/8 = 2^(4-4);

Теперь, чтобы найти общее количество монет, просто сложим Х и Y:
Общее количество монет = Х + Y.

Пример:
У нас есть следующие значения:
Х = 2^5 + 2^4 + 2^3 + 2^2 + 2^1 + 2^0
Y = 2^3 + 2^2 + 2^1 + 2^0

Теперь, чтобы найти общее количество монет, сложим Х и Y:
Общее количество монет = 2^5 + 2^4 + 2^3 + 2^2 + 2^1 + 2^0 + 2^3 + 2^2 + 2^1 + 2^0.

Совет:
Чтобы решить эту задачу, помните, что количество монет на каждом шаге делится на 2. Также, обратите внимание, что первое взвешивание не делится на 2. Для упрощения вычислений вы можете использовать калькулятор или программу для работы с числами.

Проверочное упражнение:
Пусть X = 2^4 + 2^3 + 2^2 + 2^1 + 2^0 и Y = 2^2 + 2^1 + 2^0. Найдите общее количество монет в обоих мешках.