Расчет реальной длины по карте с помощью масштаба
Сколько метров необходимо пройти разведчику, используя карту масштаба 1:2000, если расстояние на карте составляет
Сколько метров необходимо пройти разведчику, используя карту масштаба 1:2000, если расстояние на карте составляет 1,5 см? Какую относительную ошибку составляет математическая модель в прогнозировании изменения веса кошки, если по факту её вес на 1 января составлял 2 кг, а модель предсказывала 1 кг 920 г? Какова площадь поля в квадратных метрах, если на карте фермера оно представлено квадратом со стороной 2 см (масштаб 1:1000)?
13.11.2023 21:02
Написать свой ответ:
Инструкция: Для того чтобы рассчитать реальную длину на основе карты, необходимо учитывать указанный масштаб. Масштаб карты указывает, насколько уменьшены размеры на карте по сравнению с реальными размерами объектов. В данной задаче масштаб карты составляет 1:2000, что означает, что 1 единица на карте соответствует 2000 единицам в реальности.
Для решения первой задачи с разведчиком, расстояние на карте составляет 1,5 см. Необходимо привести это расстояние к реальной длине в метрах. Для этого мы используем пропорцию: 1,5 см * (2000 м / 1 см) = 3000 метров.
Для второй задачи, необходимо рассчитать относительную ошибку математической модели в прогнозировании веса кошки. Реальный вес кошки составлял 2 кг, а модель предсказывала 1 кг 920 г. Разница между реальным весом и предсказанным весом составляет: 2 кг - 1 кг 920 г = 80 г. Относительная ошибка вычисляется как отношение разницы к реальному весу, умноженное на 100%: (80 г / 2 кг) * 100% = 4%.
Для решения третьей задачи, площадь поля на карте представлена квадратом со стороной 2 см. Площадь квадрата равна квадрату его стороны. Для нахождения площади в квадратных метрах необходимо привести размеры карточного квадрата к реальным. Учитывая масштаб 1:1000, длина стороны квадрата на карте составляет 2 см * (1000 м / 1 см) = 2000 метров. Тогда площадь поля будет равна: 2000 м * 2000 м = 4 000 000 квадратных метров.
Например:
1) Для разведчика необходимо пройти 3000 метров.
2) Относительная ошибка математической модели прогнозирования веса кошки составляет 4%.
3) Площадь поля составляет 4 000 000 квадратных метров.
Совет: При работе с картами всегда обращайте внимание на масштаб и корректно пересчитывайте размеры. Для решения задач на относительную ошибку, необходимо знать как рассчитывать эту ошибку в процентах. Для нахождения площади фигуры всегда учитывайте размеры сторон и применяйте соответствующую формулу в зависимости от фигуры.
Закрепляющее упражнение: На карте масштаба 1:5000 расстояние от одного города до другого составляет 8 см. Какова реальная длина этого расстояния в километрах?