Тема занятия
Сколько комбинаций Пети получилось, если он записал все возможные комбинации из 6 букв, входящих в слово Микробиология
Сколько комбинаций Пети получилось, если он записал все возможные комбинации из 6 букв, входящих в слово "Микробиология", таким образом, чтобы все буквы в комбинации были различными и все комбинации отличались хотя бы одной буквой? Комбинации, где буквы одинаковые, но расположены в разном порядке, считаются различными.
26.11.2023 22:38
Написать свой ответ:
Пояснение: Комбинаторика — это раздел математики, который изучает методы подсчета и анализа комбинаций и перестановок элементов. В данной задаче нам нужно определить, сколько комбинаций можно получить из слова "Микробиология".
Для начала посмотрим на количество букв в слове "Микробиология". Всего в нем 13 букв.
Для того чтобы получить комбинацию из 6 различных букв, мы должны выбрать 6 букв из 13 возможных. Для этого воспользуемся формулой сочетаний:
C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)
где C(n, k) - количество сочетаний из n по k, n! - факториал числа n.
Применяя эту формулу к нашей задаче, получим:
C(13, 6) = 13! / (6! * (13-6)!) = (13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8) / (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 1716
Таким образом, Петя получил 1716 различных комбинаций из 6 букв слова "Микробиология".
Демонстрация: Сколько комбинаций Пети получилось, если он записал все возможные комбинации из 6 букв, входящих в слово "Микробиология"?
Совет: Для быстрого и удобного вычисления числа комбинаций используйте формулу сочетаний. Обратите внимание на правильное применение факториала.
Закрепляющее упражнение: Сколько различных комбинаций можно получить из слова "Алгоритм" из 8 букв, если нужно выбрать 4 буквы для комбинации? Ответ представьте в виде числа.