Сколько комбинаций из 6 различных букв можно составить из слова Микроэлектроника , если каждая комбинация должна

Предмет вопроса: Перестановки с повторениями
Пояснение:

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать перестановки с повторениями. Сначала посмотрим, сколько всего букв в слове "Микроэлектроника". В данном случае, у нас есть две "м" и по одной остальных букв.

Мы можем рассмотреть каждый случай по отдельности, варьируя количество повторяющихся букв.

1. Предположим, что у нас есть 2 повторяющиеся буквы "м". В данном случае, мы можем выбрать любое из двух "м" для первой позиции в комбинации, и оставшееся "м" для второй позиции. Таким образом, у нас есть 2 комбинации для этой части слова.

2. Далее, рассмотрим остальные буквы. Из слова "икроэлектроника" у нас осталось 11 букв, 4 из которых повторяются. Это "и", "к", "о" и "н". Мы можем использовать перестановки с повторениями для этих букв.

Формула для перестановок с повторениями:
n! / (n1! * n2! * ... * nk!)

Где n - общее количество объектов, а n1, n2, ..., nk - количество повторений каждого объекта.

В нашем случае, нам нужно рассчитать перестановки из 11 букв, где "и" повторяется 2 раза, "к" повторяется 1 раз, "о" повторяется 2 раза и "н" повторяется 1 раз.

Подставляя значения в формулу, получаем:

11! / (2! * 1! * 2! * 1!) = 4989600 / (2 * 1 * 2 * 1) = 1247400

Таким образом, с учетом всех комбинаций, которые мы рассмотрели ранее, общее количество комбинаций из слова "Микроэлектроника", отличающихся хотя бы одной буквой, составляет 2 * 1247400 = 2494800.

Доп. материал:

Задача: Сколько комбинаций из 6 различных букв можно составить из слова "Микроэлектроника", если каждая комбинация должна отличаться от другой хотя бы одной буквой?

Решение: Общее количество комбинаций равно 2494800.

Совет:

Чтобы лучше понять перестановки с повторениями, рекомендуется изучить более простые примеры, чтобы понять основные концепции. Помните, что в формуле для перестановок с повторениями необходимо учитывать количество повторяющихся объектов.

Дополнительное задание:

Сколько комбинаций можно составить из слова "Парадокс", если каждая комбинация должна отличаться от другой хотя бы одной буквой?