Сколько из девяти клеток удовлетворяет условию, чтобы робот, выполнив указанную программу, остался в той же клетке

Имя: Количество клеток, удовлетворяющих условию
Пояснение: Чтобы робот остался в той же клетке, где начал движение, и не разрушился, у него должны быть определенные ограничения на свое движение. Рассмотрим девять клеток в виде квадрата 3x3:

┌───┬───┬───┐
│ 1 │ 2 │ 3 │
├───┼───┼───┤
│ 4 │ 5 │ 6 │
├───┼───┼───┤
│ 7 │ 8 │ 9 │
└───┴───┴───┘

Для того чтобы робот остался на месте, при движении по клеткам, ему нужно выполнить равное количество шагов каждого типа (вперед, назад, влево, вправо). В противном случае, он сместится относительно начальной клетки и не останется в ней.

Например, чтобы робот остался на месте, он должен сделать по два шага вперед (1-3), по два шага назад (7-9), по два шага влево (1-7) и по два шага вправо (3-9). Таким образом, всего насчитывается 8 клеток, удовлетворяющих условию.

Пример:

Условие: Сколько из девяти клеток удовлетворяет условию?
Ответ: Восемь клеток удовлетворяют условию.

Совет: Один из способов легко запомнить это правило - двигайте робота как в шахматах: два шага вперед, два назад, два влево, два вправо. Таким образом, он останется на месте, где начал движение, и не сместится.

Задание для закрепления: Сколько клеток удовлетворяют условию, если робот должен сделать по 3 шага в каждом направлении (вперед, назад, влево, вправо)?

Суть вопроса: Клетки для робота

Разъяснение: Чтобы понять, сколько из девяти клеток удовлетворяют условию, чтобы робот остался в той же клетке, где начал движение, и не разрушился, нам необходимо анализировать последовательность действий, которые робот может выполнить.

Условие задачи говорит, что робот может перемещаться только вперед, назад, влево и вправо. Если представить себе сетку из девяти клеток, то можно заметить, что робот сможет оставаться в исходной клетке только тогда, когда он не выходит за пределы этой сетки.

В исходной клетке робот может остаться только если он останется неподвижным или же выполнит равное количество движений влево и вправо, и равное количество движений вперед и назад. Это означает, что у робота есть только 4 варианта движения, которые оставят его в исходной клетке: он останется неподвижным или сделает движение влево-вправо, вправо-влево, вперед-назад или назад-вперед.

Таким образом, только 4 из 9 клеток удовлетворяют условию задачи.

Дополнительный материал: На рисунке ниже показана сетка из клеток. Найдите, сколько из этих клеток удовлетворяют условию задачи.

 X X X

 X X X

 X X X

Совет: Чтобы лучше понять задачи, связанные с перемещением по сетке, можно создать физическую модель сетки из бумаги или использовать программное обеспечение для визуализации сетки. Это поможет визуально представить перемещение робота и легче определить, какие клетки удовлетворяют условию задачи.

Дополнительное задание: Расположите робота в центре сетки 3x3. Определите, сколько возможных путей перемещения есть у робота, чтобы он остался в центральной клетке после движения.