Сколько информации содержится в упоминаниях о том, что взяты по порядку с возвратом один банан (i1), один слив

Тема: Количество информации в упоминаниях о фруктах в мешке

Объяснение: Для решения этой задачи, нам необходимо определить, сколько информации содержат упоминания о каждом фрукте, а затем сложить эти значения. При определении количества информации мы используем понятие вероятности, которая выражает степень ожидания данного события.

В данной задаче в мешке находятся 16 фруктов: 8 бананов, 4 слив(-ы), 2 апельсина и 2 абрикоса.

Давайте пронумеруем каждый фрукт от i1 до i16. Возьмем в расчет только упоминания о взятых фруктах.

Итак, у нас есть следующая информация:
- Один банан - i1 (8 бананов в мешке)
- Один слив - i2 (4 слив(-ы) в мешке)
- Один апельсин - i3 (2 апельсина в мешке)
- Один абрикос - i4 (2 абрикоса в мешке)

Для определения количества информации в каждом упоминании, мы используем формулу:

I = - log2 P

Где I - количество информации, а Р - вероятность события. В данном случае, вероятность равна обратному числу фруктов данного вида в мешке, деленному на общее количество фруктов в мешке.

Теперь мы можем рассчитать количество информации в каждом упоминании:

I(i1) = - log2 (1/8) = 3 бит
I(i2) = - log2 (1/4) = 2 бит
I(i3) = - log2 (1/2) = 1 бит
I(i4) = - log2 (1/2) = 1 бит

Чтобы найти общее количество информации, мы просто суммируем все значения:

Общее количество информации = I(i1) + I(i2) + I(i3) + I(i4) = 3 бит + 2 бит + 1 бит + 1 бит = 7 бит.

Следовательно, в упоминаниях о взятых фруктах содержится 7 бит информации.

Совет: Запомните формулу для рассчета количества информации. Также обратите внимание, что количество информации зависит от вероятности события, поэтому события с более низкой вероятностью будут содержать больше информации.

Ещё задача: В мешке находится 10 яблок, 5 груш и 3 апельсина. Сколько информации содержится в упоминаниях о взятии одного яблока, одной груши и одного апельсина?