Сколько информации содержится в сообщении об извлечении перца (I1), огурца (I2), баклажана (I3) и редиса (I4) из ящика

Суть вопроса: Информация о выборке овощей из ящика

Инструкция:
Когда мы извлекаем овощи из ящика случайным образом и с возвратом, это означает, что мы можем выбирать один овощ, записывать его информацию и возвращать его обратно в ящик перед следующим выбором. Таким образом, каждый овощ имеет одинаковую вероятность быть выбранным на каждом шаге.

В данной задаче у нас есть ящик с 512 овощами, из которых 128 перцев, 256 огурцов, 64 баклажана и 64 редиса.

Чтобы определить количество информации, содержащейся в сообщении об извлечении каждого овоща, необходимо использовать формулу для расчета количества информации:

Информация = log2(1/Вероятность)

Для каждого овоща вероятность его выбора случайным образом с возвратом будет равна доле этого овоща от общего количества овощей в ящике.

для перцев:
Вероятность = количество перцев / общее количество овощей = 128/512 = 1/4

Таким образом, информация об извлечении перца составляет:
Информация = log2(1/(1/4)) = log2(4) = 2 бита

Аналогичным образом можно рассчитать информацию об извлечении огурцов, баклажанов и редисок.

Дополнительный материал:
Найдите количество информации, содержащейся в сообщении об извлечении 2 баклажанов из ящика.

Совет:
Для лучшего понимания, вы можете представить ящик с овощами и представить каждый шаг выборки визуально.

Дополнительное упражнение:
Найдите количество информации, содержащейся в сообщении об извлечении 3 редисок из ящика.