Сколько информации содержится в каждой букве в данной строке, состоящей из 1000 символов, где «0» встречается

Тема занятия: Количество информации в символах

Инструкция: Информационная единица, измеряемая в битах, позволяет оценить количество информации, содержащейся в символах или сообщениях. Чем реже появляется символ в сообщении, тем больше информации он содержит. Концепция количества информации предложена Клодом Шенноном в 1948 году.

Чтобы найти количество информации в каждой букве данной строки, рассмотрим каждый символ по отдельности:

Символ "0" встречается 90 раз, "р" - 40 раз, "ф" - 2 раза, а "а" - 200 раз.

Используя формулу Шеннона, мы можем вычислить количество информации (I) в символе с вероятностью появления этого символа (P):

I = -log2(P)

Для символа "0" вероятность P0 = 90/1000 = 0,09, а количество информации I0 = -log2(0,09) = 3,169925001442312

Аналогично для символа "р": Pr = 40/1000 = 0,04, Ir = -log2(0,04) = 4,321928094887363

Для символа "ф": Pf = 2/1000 = 0,002, If = -log2(0,002) = 8,965784284662087

И для символа "а": Pa = 200/1000 = 0,2, Ia = -log2(0,2) = 2,321928094887362

Таким образом, в каждом символе содержится следующее количество информации:
- "0": 3,1699 бита
- "р": 4,3219 бита
- "ф": 8,9658 бита
- "а": 2,3219 бита

Совет: Чтобы лучше понять концепцию количества информации, можно представить ее как меру неожиданности или редкости символа в сообщении. Чем больше битов информации в символе, тем более необычным или редким он является в данном контексте.

Задача для проверки: Сколько информации содержится в символе "е", если он встречается 150 раз в сообщении из 1000 символов?