Сколько делителей имеет заданное натуральное число

Предмет вопроса: Делители натуральных чисел

Пояснение:
Делители натурального числа - это все натуральные числа, на которые это число делится без остатка. Количество делителей заданного натурального числа можно определить с помощью разложения этого числа на простые делители.

Для нахождения количества делителей, сначала нужно разложить число на простые множители. Затем, для каждого простого множителя, найденного в разложении, нужно найти степень, в которую он входит в разложение.

Количество делителей равно произведению (степень + 1) для каждого простого делителя. То есть, если число было разложено на простые множители в виде: p₁^a₁ * p₂^a₂ * p₃^a₃ * ... * pₙ^aₙ, то количество делителей равно (a₁ + 1) * (a₂ + 1) * (a₃ + 1) * ... * (aₙ + 1).

Дополнительный материал:
Пусть натуральное число равно 24. Разложим его на простые множители: 24 = 2² * 3¹. Количество делителей равно (2 + 1) * (1 + 1) = 6. Таким образом, у числа 24 есть 6 делителей.

Совет:
- Предварительно разложите число на простые множители, чтобы получить его факторизацию.
- Обратите внимание на степени простых множителей, так как они определяют количество делителей.

Практика:
Сколько делителей имеет натуральное число 36?