Сколько цифр 6 встречается в числе 49^6*7^19-7^9-21 в семеричной системе счисления?

Тема урока: Подсчет цифр в числе в другой системе счисления
Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, нам необходимо вычислить значение числа 49^6*7^19-7^9-21 в семеричной системе счисления и посчитать, сколько раз встречается цифра 6 в этом числе.

Пошаговое решение:
1. Вычислим значение выражения 49^6*7^19-7^9-21:
- Посчитаем значение 49^6. Возведение числа в степень означает умножение числа само на себя столько раз, сколько указано в степени. Поэтому 49^6 равно 49 * 49 * 49 * 49 * 49 * 49.
- Затем посчитаем значение 7^19 и 7^9 по аналогичному принципу.
- Вычтем значения 7^9 и 21 из результата произведения.

2. Переведем полученное число в семеричную систему счисления.
- Семеричная система счисления имеет основание 7. Это означает, что каждая цифра может иметь значения от 0 до 6.
- Для перевода числа в другую систему счисления, разделим число на основание и записываем остаток от деления.
- Повторяем этот процесс для получения всех цифр числа.

3. Подсчитываем, сколько раз встречается цифра 6 в полученном числе в семеричной системе.

Пример: Посчитайте сколько цифр 6 встречается в числе 49^6*7^19-7^9-21 в семеричной системе счисления.

Совет: Для упрощения расчетов, можно использовать калькулятор с возможностью работы с большими числами и разными системами счисления.

Задача на проверку: Посчитайте сколько цифр 3 встречается в числе 25^4*4^9-4^6-12 в четверичной системе счисления.